Помогите решить задачку! )

Question

В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 66 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите это трёхзначное число.

Answer 1

Полученное двузначное число оказалось в 66 раз меньше исходного трёхзначного?

Быть такого не может: испорченный телефон.
Задача имет решение, если в 6 раз меньше исходного: 108 и 18.

Answer 2

108. Пусть это число ABC, тогда можно составить уравнение 100A0B+C=6* (10A+C) . Преобразуем это уравнение: 40A0B=5C = 8A+2B=C. Учитывая, что A, B и С - это однозначные числа (от 0 до 9) обе части равенства должны однозначно быть меньше 10. Тогда A может равняться только единице, иначе 8A не будет меньше 10. Следовательно B может быть равно только нулю, чтобы не совпадать с A и при этом левая часть осталась меньше 10. Ну и дале уже совсем просто найти C.