несчётные множества (вопрос по диагональному методу Кантора)

Question

Прочитал. долго думал. потом снова прочитал, ещё пораскинул мозгами.
Нужна помощь знающих людей. Я просто не могу въехать, что в этом методе мешает применению его же на ряд бесконечных натуральных чисел?

Если ничего не мешает, то в этом методе должно быть допущена некая логическая ошибка (и есть даже предположения где она допущена) , потому как ряд натуральных чисел является счётным по определению, но применив к нему указанный метод мы докажем его несчётность.

Так всё-таки, а что же мешает применить этот метод к натуральным числам? !

Answer 1

В доказательстве Кантора вы на каждом шаге получаете числа, которые в пределе дают то самое число, которого не содержится в таблице.
В случае натуральных чисел вам придется двигаться в сторону все боле старших разрядов. Получающаяся последовательность не фундаментальна, она ни к чему не стремится. Больше того: вы не можете остановиться, ведь вам надо перебрать все счетное множество чисел, а значит, вы получаете нечто с бесконечным множеством позиций. Что натуральным числом не является, ведь любое натуральное число имет конечное количество цифр.

Answer 2

Я просто не могу въехать, что в этом методе мешает применению его же на ряд бесконечных натуральных чисел?

"Бесконечных натуральных чисел" не существует.