если все звезды исчезнут, но останется только солнце, все живое на земле останется?

Answer 1

А чем Солнце не звезда? Существуют физические теории, в которых Солнце светит не само по себе. А реакции в нем инициированы внешними факторами, которые каким-то образом синхронизированы с излучением некоторых крупных звезд. Поэтому изменение положения Солнца в Галактике меняет спектр и интенсивность внешнего инициирующего излучения и влияет на его светимость. Это изменение прослеживается при сравнении хроник древних астрономов с современными наблюдениями, то есть период изменения- сотни и тысячи лет.
В вашем вопросе, если оставить Солнце в изолированной системе, оно вобще может погаснуть.