Почему в алгебре целые, вещественные, комплексные числа, а также функции называются кольцами, причем простейшими?

Question

Пожалуйста, не надо копировать статью из Википедии, а надо, как для недалекого, и было бы великолепно, если с примерами? Спасибо.

Answer 1

Перечисленные множества с сответствующими операциями удовлетворяют всем аксиомам кольца. Потому и называются кольцами. Простейшими, потому что сами объекты и операции над ними относятся к области элементарной математики, возникают во многих даже бытовых задачах и знакомы всем со школы (ну разве что с комплексными числами и операциями над функциями чуть сложне) .

Answer 2

.

По определению. Они попадают под определение колец.

Или Вы считаете, что их свойства не такие, как у колец?
Что с этими числами не так? Что, по Вашему, у них противоречит свойствам кольца?

.