В слове "монастырь" корень - "монастыр". Тогда, выходит, монастырь и монах не являются однокоренными словами? Почему?

Answer 1

Монастырь и монах не являются однокоренными словами. Почему? Да потому что корни разные! Это родственные слова.
Корень монастырь и есть монастырь и так же у монаха — корень монах.

Answer 2

И -монастырь и- монах, были заимствованны в русский язык из греческого, вместе с принятием христианства.

Монастырь происходит от греческого - монастерион, что значит - уединение, а монах от греческого - монахос - одинокий. в греческом языке эти слова родственны через корень - монос, что означает - один.

Этот корень происходит от праиндоевропейского языка, , которому в русском языке родственны такие слова как - меньший, мало, мене и т. п.