Зачем к глаголам прибавляется Get. Например "I Get Rid Of" Нельзя сказать просто I Rid of?

Answer 1

Можно. Но тогда следует добавлять myself:
I rid myself of smth - Я избавился от чего-либо
Можно только заметить, что это относительно нечастое употребление. Все-таки в значении "избавиться от чего-либо" чаще употребляется выражение get rid of smth (реже be rid of smth) .
Просто rid of означает "избавлять кого-то или что-то от чего-то":
Decades of stability did not rid Syria of corruption.

Answer 2

Насколько понял, в литературном английском не разрешаются пропуски глаголов "быть" и их аналогов. Такие глаголы были (? ) обязательными и в древнерусском языке.

Сейчас в русском их не осталось. Иногда их игнорируют молодые люди в английских интернет-чатах.