Сколько вариантов салатов можно получить из 20 видов компонентов?

Question

Салат может быть из одного компонента и также из всех 20.

Answer 1

2^20 = 1048576

Каждый компонент в салате может либо быть, либо не быть (два варианта) . Каждый из вариантов для данного компонента может комбинироваться с любым вариантом для другого компонента.

При этом учитывается и "пустой" салат, когда в нём ничего нет.

Для удобства можно каждому варианту салата присвоить номер в виде двоичного 20-разрядного числа (последовательность нулей и единиц, всего 20 символов) , каждый разряд означает данный компонент, единица означает его наличие, а ноль - отсутствие. Тогда нетрудно видеть, что всего 2^20 всевозможных вариантов.