Почему в русском языке слово "дитя" так странно склоняется?

Answer 1

Потому что у него сохранилось склонение по старому образцу. И не у него одного сохраняются старые формы. Склонение слова "мать", например, или спряжение глагола "быть".

Answer 2

Интересне, почему оно среднего рода)

В древности малозначительные предметы не наделяли душой, а значит, мужским или женским родом. В числе таких незначительных "предметов" осталось и "дитя"