в чем состоит физический смысл фундаментальной физической постоянной c

Answer 1

В том, что традиционно расстояние и время измеряли в разных единицах. Не знали, что они в родстве.
Достаточно принять в качестве единицы расстояния секунду = 300000 км, и эта константа исчезнет. Так и поступают в теоретической физике.

Answer 2

например, это просто связь между нашими единицами измерения расстояния и времени.

если есть максимальная скорость, естественно ввести единицу времени - секунду и единицу длины - путь света за секунду.

тогда будет не E=mC^2, а просто E=m