Физика. Найти уравнение траектории и момента времени.

Question

Движение материальной частицы описывается уравнениями x=8t, м и y=2t^2, м. Найти уравнение траектории и момент времени, когда вектор скорости составляет угол 45 с вектором ускорения.

Answer 1

из первого равенства t=x/8. подставляем это во второе равенство, получаем y=x^2/8. это уравнение траектории на кординатной плоскости ХОУ. скорость и ускорение по оси ОУ равны. Vy=dy/dt=4t, a (y) =dVy/dt=4. скорость и ускорение по оси ОХ равны Vx=dx/dt=8, a (x) =dVx/dt=0. дале вспоминаем что вектор А с составляющими по осям Ах и Ау составляет с осью ОХ такой угол C что tgC=Ay/Ax. значит для ускорения tga=a (y) /a (x) =4/0 не определен, следовательно угол а=П/2=90град, т. е. ускорение направлено вдоль оси ОУ. тогда вектор скорости составляющий с вектором ускорения угол 45град. должен составлять с осью ОХ угол 90-45=45град. имем Vy/Vx=4t/8=tg45=1, отсюда t=4/8=1/2c.

Answer 2

Что именно у тебя не получается?
В уравнении траектории просто избавься от лишнего параметра - времени. Например, вырази y через x.
Углы "в лоб" считать (обычно) не стоит, считай лучше сразу через скалярное произведение, оно в кординатах-то легко выражается, и косинус угла через скалярные произведения - легко.