почему в электричестве часто применяется понятие синус

Answer 1

Обмотка генератора крутится в магнитном поле - на выводах получается синусоидальное напряжение.
А ещё волны, гармоники, спектр сигнала - везде гармонические функции.

Answer 2

Много причин. Во-первых, синусоида сама по себе появляется на выходе генераторов, а во-вторых, синусоидальный сигнал - элементарный периодический, и любой другой получается суммированием элементарных.