Помогите пожалуйста с Алгеброй.

Question

Никак не могу понять алгебру, я в 9 классе - тянула учительница за уши и с закрытыми глазами. До сих пор не понимаю вобще как это все решается и почему по формулам, ведь если, и не по формулам решать все равно что-то получатся, мне даже не могли объяснить почему первое действие умножение и деление? ! ( Так же с физикой. А вот с химией все отлично. Помогите, боюсь не сдать ОГЭ. (

Answer 1

Сначала «* /», а потом «+ -» по очень простой причине. Умножать/делить можно любые величины, а складывать/вычитать только величины одинаковой размерности.

Answer 2

Приоритет арифметических действий это строго договорённость между математиками. Просто потому, что если выполнить их в разном порядке, то получится разный результат. По этой причине порядок операций должен быть заране чётко определён. Ну а то, что деление и умножение имет боле высокий приоритет, чем сложение и вычитание, а не наоборот - причину именно такого выбора приоритета не скажу.

ДАЛЬШЕ СТРОГО ГИПОТЕЗА по непроверенным данным (просто слышал такое)

Скоре это просто было удобно, потому как, насколько мне известно, раньше люди воспринимали математику строго геометрически (это и есть непроверенные сведения) . Так операция умножения у них ассоциировалась с вычислением площади прямоугольника с сответствующими сторонами, деление - разделение этого прямоугольника на некоторое количество равных прямоугольников поменьше. В то же время сложение и вычитание - это просто складывание/отделение площадей этих прямоугольников (то есть 5 + 8 - это значит взять прямоугольник с площадью 5 и подвинуть к нему прямоугольник с площадью 8, а 13 - 8 - это взять треугольник с площадью 13 и отрезать от него прямоугольник с площадью 8)

Так, последня фраза имет особый почти незаметный смысл . Повторю
"В то же время сложение и вычитание - это просто складывание/отделение ПЛОЩАДЕЙ этих прямоугольников".

И если умножение - это расчёт площади, а сложение и вычитание - это складывание/отделение этих же площадей, то логично, что умножение следует выполнять первым . То есть сначала считаем площади, а потом уже с ними работаем.