Как посчитать кинетическую энергию груза при вращении?

Question

Механизм (см. рис. ) состоит из ротора, с диаметрально расположенными на нём грузами. Грузы соединены с ротором пружиной, и перемещаются по направляющим строго радиально от радиуса R1=1 м до R=2 м, где находится упор. В расчёт не принимаем сопротивление трения подшипников и воздуха, вес пружин и ротора. Масса каждого груза m=1 кг. Коэффициент упругости каждой пружины k=200 Н/м. Зафиксируем грузы на R2. Раскрутим ротор до угловой скорости w=10 рад/сек. Считаем момент инерции груза ( J=mR^2/2) J= (1*2^2) /2=2 кг*м^2 Считаем кинетическую энергию одного груза (E=J*w^2/2) E= (2*10^2) /2=100 Дж. При этом на каждый груз действует ЦБ сила (F=mw^2R) F= (1*10^2) 2=200 Н. Затраченная на ускорение механизма энергия Q=E*2=200 Дж. Вопрос: Пружины, находятся в недеформированном состоянии. Грузы на R1. Если частоту вращения увеличить от 0 до 10 рад/сек, как посчитать затраченную на эту работу энергию?

Answer 1

У тебя в голове, наверное, и тараканам уже тесно.
Нельзя же так всё запутывать.

В начале груз обладает энергией E1, в конце - E2.
Работа, которую нужно совершить, чтобы перевести груз из состояния 1 в состояние 2 равна:
A = E2 - E1
ВСЁ.

Answer 2

Затраченная энергия есть сумма энергий на разгон грузов от сост. покоя до окружной скорости wR и сжатие пружин от R1 до R: E= mw^2R^2+k (R-R1) ^2= 1*10^2*2^2+200* (2-1) ^2= 400+200= 600Дж.