Есть задача по вероятностям в которой мы вытаскиваем два мячика из одной урны, то какие именно значения перемножаются?

Question

То есть, например, у нас есть задача с урной, в которой находится 3 шарика белого цвета и 2 черного, и отсюда мы вытаскиваем сразу 2 шарика, а не по очереди, то вероятность вытащить 2 шарика белого цвета = 3/5*3/5, а не 3/5*2/4, ведь мы вытаскиваем их за раз, а не по очереди, ведь так? А если бы в условии было, что по одному, то вероятность равнялась бы тогда 3/5*2/4?

Answer 1

Нет, рассуждение про "если одновременно, то 3/5*3/5" ошибочно. Если результат вытаскивания одного шарика никак не влияет на то, как мы тащим второй, то что "одновременно", что "по очереди" всё должно быть одинаково (т. е. 3/5*2/4) .
Боле обоснованное доказательство - это рассмотрения множества всех пар шариков, которые можно получить из пяти: понятно, что вытаскивание любой пары равновероятно, а потому надо просто посчитать, сколько среди этих 5* (5-1) /2=10 пар будет "белый-белый", сколько - "белый-черный" и сколко - "черный-черный", и отсюда будут вероятности (легко видеть, что пар "белый-белый" 3 из 10, что в точности равно 3/5*2/4) .