В каждом из двух ящиков содержится 6 черных и 4 белых шара. Из первого ящика наудачу переложили во второй ящик 1 шар.

Question

Найти вероятность того, что наугад взятые два шара из второго ящика будут черными.

Answer 1

Вытянутый из первого ящика шар был чёрный с вероятностью 6/10 и белый с вероятностью 4/10.
Значит во втором ящике после добавления шара из первого ящика с вероятностью 6/10 лежат 7 чёрных шаров (из 11-ти) и с вероятностью 4/10 там 6 чёрных шаров.

Считаем вероятность вытянуть 2 чёрных шара для первого и второго случаев
1. (6/10 * 7/11) * (6/10*6/10) = (6/10) ^3 * 7/11 = 0. 1375
2. (4/10*6/11) * (4/10*5/10) = (4/10*6/11) *2/10 = 0. 0436

Осталось сложить: 0. 1375 + 0. 0436 = 0. 1811 = 18. 11%