для чего нужны гиперболические функции? как их вывести? то есть как вывести формулы для sh, ch , (просто интересно)

Question

в интернете что-то мало об этом написано

Answer 1

Появились как часто встречающаяся часть в дифуравнениях и при интегрировании. В частном случае описывает провисающую цепь Любая функция раскладывается в многочлен по тейлору, если тебе при расчётах необходима всего лишь точность до второго члена то конечно подгоняй сколько влезет

Answer 2

Гиперболические функции не "выводятся", а ВВОДЯТСЯ с помощью экспоненты. В принципе, и без них можно обходиться, но они часто упрощают запись. Они связаны с тригонометрическими функциями:

cos (i*x) =ch x, sin (ix) = i*sin x, где i^2= -1

Насчёт "просто подогнать по точкам кв. параболу в точности до ch x" - это возможно только приближённо, да и то на малом промежутке.