А когда тут светодиод не светится и светится тут?

Answer 1

Чё тут непонятного?

 Светодиод светится - через него протекает ток - конденсатор C2 разряжается через светодиод - напряжение на нем не достигает порога переключения таймера - генерации нет.

Светодиод гаснет - ток через него почти не течёт - он не мешает работе генератора на таймере.

Светодиод, ес-сно, должен быть именно мигающим, со встроенным генератором.

Answer 2

Когда светодиод светится- напряжение на вых 1 равно 1.
когда не светится - на выходе 1 импульсы от мультивибратора 555.
примитивный генератор пачек для звукового извещателя -в сигнализации наверное используется.