Грамматика в английском, как можно этого не знать?

Answer 1

потому что в первом случае "have a look" это устойчивое выражение и "look" употребляется как существительное, во втором "left" является глаголом и не требует перед собой артикля в принципе

Answer 2

Потому что look в этом примере является существительным "взгляд" take a look at smth-взять взгляд на что-то, посмотреть на что-то. В то время как в примере you must have left it somewhere нет существительного а have left это перфектная часть показывающая прошедше время
You must have left it somewhere-Ты, должно быть, это где-то оставил
прибавление перфектной части к модальным глаголам даёт очень классные результаты
например
You shouldn't have drunk so much - Тебе НЕ СЛЕДОВАЛО пить так много
He may have been shocked when he saw that- Похоже, должно быть он был шокирован когда он увидел это