Question

найдите наименьше натуральное число которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 225

Answer 1

22222222200
Искомое число должно делиться на 25 и на 9. Чтобы делиться на 25, оно должно оканчиваться на 25, 50, 75 или 00. Поскольку для записи предполагаются только цифры 2 и 0, подходит только 00. Для того, чтобы делиться на 9, сумма цифр числа должна делиться на 9. Из цифр 2 и 0 можно составить только четные числа. Наименьше четное число, которое делится на 9, равно 18. Наименьше число, которое можно записать цифрами 2 и 0, сумма цифр которого равна 18, является 222222222. Совмещаем начало и конец числа, получаем 22222222200