Как научиться решать такие задачи? Математика.

Question

Подскажите, пожалуйста, как научиться решать задачи, подобные той, что я написал ниже. Посоветуйте книги, статьи или назовите темы, которые надо изучить. Мне нужны именно эти задачи, больше ничего. Простите за ужасную формулировку, написал как мог.
Есть n чисел с разными значениями (n1, n2 . nn) и некоторое число a. Все числа нам известны. Из n чисел составляем группы по m элементов. Пусть суммы элементов групп равны S1, S2, St. Каким образом нужно разделить все числа на группы, чтобы |S1-a| / a + |S2 - a| / a + . + |St - a| / a приняло наименьше значение?

Answer 1

Никогда не встречала таких задач, но попробую воспозоваться мозгами.
Кто такая "а"? Она положительна? Она отрицательна? Потому что это две противоположные ситуации. В одном случае нужно, чтобы сумма модулей была минимальна. В другом - чтоб максимальна.
Чтобы была минимальна, необходимо, чтобы в каждых модульных скобках стояла Sn, максимально близкая к "а"
Пример.
а=10, m=2, n - числа от 1 до 8
 (1, 8) (2, 7) (3, 6) (4, 5)