Поясните откуда в Законе всемирного тяготения Ньютона взялся квадрат расстояния

Answer 1

Для Ньютона это результат наблюдений за небесными телами. Ускорение, с которым движется Луна, относится к ускорению свободного падения у поверхности Земли так, как квадрат радиуса Земли к квадрату расстояния от Земли до Луны.
Позже Кант показал, что такая зависимость выводится из трехмерности, однородности и изотропности пространства.
Сейчас, пожалуй, можно сказать, что это связано с тем, что гравитон (переносчик гравитационного взаимодействия) имет нулевую массу.

Answer 2

Взялся из законов Кеплера.

Ты, конечно, можешь закон Кулона или всемирного тяготения как следствие закона Гаусса вывести, красивую понятную картинку с силовыми линиями нарисовать, но постулаты всё равно придется брать из физических опытов/наблюдений.

Answer 3

Так наша вселенная сделана. Таково её устройство. Первопричина только в этом.

Если копнуть глубже, то ТОЛЬКО закон обратных квадратов позволяет существовать стабильным орбитам планет и звёзд. Если бы там не было квадрата вселенная которую мы знаем не могла бы существовать.

Answer 4

Относительно тела, которое притягивается к Земле (или иному небесному объекту) говорят: "сила тяжести тела". Относительно небесного объекта к которому это тело притягивается говорят: "сила притяжения", например сила притяжения Земли. Но это одно и то же, разница лишь относительно чего говорить.
Масса тела всегда одинаковая и за точку отсчета принята масса этого тела на Земле, а вес тела это масса умноженная на ускорение свободного падения т. е на силу, с которой например Земля притягивает это тело. F = ma. Если масса гири (тела) равна 17 кг, то е вес на земле будет 170 новых тонн. 17*9, 8=170 (Newtonne) (g=9, 8 - ускорение свободного падения по сути сила с которой Земля притягивает тело) На Луне эта сила равна 1, 7 (ускорение свободного падения) т. е Луна меньше притягивает чем Земля в 5, 7 раз, поэтому вес гири на Луне будет 17*1, 7=30 новых тонн. Могут сказать: "сила с которой тело давит на опору". -относительно тела сказано или "сила, с которой Земля притягивает и тело и опору". Как то так