Почему в формуле S=at^2/2 деление на 2? Откуда вобще такая формула? Почему не на 3 или 4, а именно на 2?

Answer 1

определение скорости и ускорения с одной стронны и правила интегрирования с другой стороны
ускорение есть вторая производная по времени от уравнения движения
если движение равноускоренное т. е. ускорение константа
то два раза интегрируя икс с двумя точками =а и получим at^2/2 одним из членов

Answer 2

2 потому, что средня скорость равноускоренного движения равна половине конечной.
Конечная = at
Значит, средня = at/2
Путь = Vсредня*t значит S=at/2*t или at^2/2

Answer 3

это происходит общих из формул, определяющих, что такое ускорение.
ускорение а - это вторая производная по времени от перемещения S.
по этому,
когда берем первый интеграл (от второй производная по времени от перемещения) получаем скорость движения =at
это при нулевых начальных значениях и если ускорение а - постоянное.
затем от at берем вторую производную по времени, также при нулевых начальных значениях. это и будет перемещение: S=at^2/2