Очень интересная задача, помоги решить)

Question

Два пастуха пасли стадо быков и через некоторое время продали все стадо вырученные деньги были в десятирублёвых купюрах и меньшего достоинства. За каждого быка выручили столько рублей сколько количества быков в стаде. Пастухи были не грамотными, но надо было разделить поровну. Для этого все деньги высыпали на стол, встали рядом 1-ый пастух взял 10 рублей и 2-ой пастух взял 10 р. и т. д. Когда в последний раз 1-ый пастух взял 10 р. остаток оказался меньше 10 р. тогда 2-ой пастух отказался взять ссылаясь на то, что поделили неправильно. Боле собразительный 1-ый пастух к остатку приложил свой пустой кожаный кошелек и 2-ой пастух согласился. Вопрос какова стоимость кошелка

Answer 1

пусть в стаде n быков, тогда пастухи выручили на продаже N=n^2 рублей по условию число десятков в числе N нечетное, т. е. N имет вид N=10 (2k+a, где k=0, 1, 2, а число а - однозначное равное остатку при дележе, a10. по таблице для квадратов двухзначных чисел убеждаемся что если число десятков нечетно, то а всегда равно 6. естественно это свойство сохраняется и у трехзначных чисел и у четырехзначных и т. д. тогда число N имет вид N=2*10k0+6=20k6. итак при равном дележе каждый пастух должен получить по k десяток и по 16/2=8 рублей, следовательно кощелек стоит 2рубля. 10-2=6+2=8.