Можно ли сократить алгебраическую дробь БЕЗ разложения на множители?

Question

То есть взять например задание с учебника и без разложения (формулы сокращенного разложения) на множители сразу сокращать, это ведь проще! ? Просто в учебнике написано что это надо делать обязательно.

Answer 1

Когда ты сокращаешь дробь вида a/b, ты ведь просто делишь числитель и знаменатель на их НОД.
Т. е. представляешь "a" в виде "НОД (a, b) *многочлен", аналогично - b. Т. е. раскладываешь числитель и знаменатель на множители. А на неприводимые множители тебя их раскладывать не просят: -)

Answer 2

Обязательно это только для того, чтобы научиться сокращать.
Если ты и так видишь, на сколько можно сократить дробь — не надо ничего раскладывать.
Но то в реальном мире. А в школьной математике положено раскладывать, до определенного момента.