Умные вопросы
Войти
Регистрация
доказать что диагональ четырёхугольника меньше его полупериметра
8 года
назад
от
Алёна Есаулова
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Пусть ABCD четырехугольник, и AC одна его диагональ, имем 2 треугольника ABC и ADC
Есть теорема - свойство треугольника, что любая длина любой стороны меньше суммы двух оставшихся
Запишем два неравенства относящиеся к этим двум треугольникам
|AC||AB|+|BC|
|AC||AD|+|DC|
суммируя эти два неравенства, получаем
2|AC||AB|+|BC|+|AD|+|DC|
справа периметр четырехугольника P
т. е. 2|AC|P или |AC|P/2 аналогично и для второй диагонали BD
Q. E. D.
8 года
назад
от
Джон Локк
Связанные вопросы
2
ответов
В чем разница между нулевым вектором и нулевым элементом? (линейная алгебра)
8 года
назад
от
Polina
2
ответов
«Устройство и принцип работы однофазных асинхронных двигателей. Включение трехфазного двигателя в однофазную сеть»
1 год
назад
от
FletaPenman7
1
ответ
Как лучше всего бесплатно поднять свой английский язык за год-два с начинающего до высокого уровня?
7 года
назад
от
ТоТ ЕщЕ ПoZzиТиFф xD