Умные вопросы
Войти
Регистрация
доказать что диагональ четырёхугольника меньше его полупериметра
8 года
назад
от
Алёна Есаулова
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Пусть ABCD четырехугольник, и AC одна его диагональ, имем 2 треугольника ABC и ADC
Есть теорема - свойство треугольника, что любая длина любой стороны меньше суммы двух оставшихся
Запишем два неравенства относящиеся к этим двум треугольникам
|AC||AB|+|BC|
|AC||AD|+|DC|
суммируя эти два неравенства, получаем
2|AC||AB|+|BC|+|AD|+|DC|
справа периметр четырехугольника P
т. е. 2|AC|P или |AC|P/2 аналогично и для второй диагонали BD
Q. E. D.
8 года
назад
от
Джон Локк
Связанные вопросы
5
ответов
Что же у нас с самолётами происходит? Такого не было с 2006 года! Ярославль держись.
13 года
назад
от
Тимур Фарзалиев
2
ответов
Про схему усилка Народ, правильно ли я запараллелил триод? И как должно быть?
8 года
назад
от
светик
1
ответ
А тут ваще есть знакомые с неопределённостью Гейзенберга, запутанностью Эйнштейна, или только альтернативно одарённые?
4 года
назад
от
Витек