Помогите решить задачу по стереометрии, не применя скалярное произведение векторов.

Answer 1

Опечатка вроде бы в условии у тебя, нужно доказать B1P перпендикулярно BQ
Так
QB перпендикулярна AB по теореме о трёх перпендикулярах (QCB=90 градусов, ABC=90 градусов)
Раз QB перпендикулярна AB, то QB перпендикулярна и плоскости ABC
Прямая BP лежит в плоскости ABC, значит QB перпендикулярна и BP
Но BP принадлежит плоскости B1BP, значит QB перпендикулярна плоскости B1BP, а, значит, и прямой B1P, что и требовалось доказать
Вроде бы так.

Answer 2

Плагиат, конечно. Помочь или решить?

PS. Ладно, я офф. BQ и B1P, конечно, в условии.
PPS. Я бы просто доказывал перпендикулярность одного из отрезков какой-нибудь плоскости, в которой лежит другой. Можно, например, из P перпендикуляр на BC опустить и поискать подходящую для нашего доказательства плоскость.