Определенный артикль в аглицком

Answer 1

В такой конструкции нужен определённый - иначе можно подумать, что у неё масса братьев-близнецов. и непонятно, который именно!
Можно и без артикля - за счёт притяжательного падежа
I played counter strike with my girlfriend'S BROTHER. Тогда при обилии братьев можно вставить "with ONE OF. "

Answer 2

Нужен. The или A. Артикль используется, исходя из ситуации и предположения, что знает слушающий об объекте. Чтобы избежать затруднений, говорят: with my girlfriend's brother.