Можно своими руками из сырья собрать элементарный компьютер ?

Answer 1

Для этого есть такие штуки, как микроконтроллеры. В принципе можно на обычной логике и микросхемах памяти. Умельцы на МК собирают вполне себе серьёзное измерительное оборудование.

Answer 2

Счёты - не простейший компьютер. Для создания классических счёт нужно уже знать металлургию и вытягивать ну хотя бы медные проволочки (в принципе, можно, наверное, подобрать боле или мене ровные веточки, но такой колхозинг сильно снизит надёжность процессора) . Римляне несколько раньше пользовали ещё боле простой комп. Абак он назывался. В принципе, те же счёты, но для создания достаточно немного глины и сотню маленьких камешков. Или позвонков тех крыс, которыми ты будешь питаться на том не очень обитаемом острове:

Answer 3

из комплектующих - да, при этом желательно иметь под рукой комп с интернетом, чтобы гуглить возникшие по ходу сборки вопросы, а вот из сырья - не уверен, вы про недочищенный кремний и железную, медную золотую руду же?