В силу своей дедуктивности язык математики описывает полученные ценности, но не позволяет получить что-либо новое?

Question

Попросту говоря, мы понятия не имем, откуда и как работающему математику приходит в голову формулировка новой теоремы. Сам аппарат математики вобще не работает с понятием "теорема".

Answer 1

Любой язык что-то описывает. В любом (достаточно сложном) языке может возникать что-то новое. Математический язык не исключение. Пока язык жив (есть носители, активно используется) - будет и новое, пускай даже к практике и наблюдаемости это не имет никакого отношения.
Как поэт слогает рифмы на разговорном языке, придавая произведению неописанный ране смысл, так и в уме математика возникают теоремы, только уже на языке математическом. Хотя, может быть, такой (лингвистический) подход может и не реабилитирует математику в Ваших глазах, но с другой стороны: слова давно придуманы, сюжеты давно все описаны - однако же поди попробуй сочинить поэму, чтобы мурашки по коже побежали.