Почему в современной литературе временную компоненту 4-вектора не принято писать с мнимой единицей?

Question

Устаревший стиль же гораздо удобне и понятне. Если писать 4-векторы в виде (x, y, z, ict) вместо (x, y, z, ct) , то все операции с 4-векторами выглядят точно так же, как в обычном евклидовом пространстве, и не надо возится с ко- и контравариантными компонентами.

Answer 1

Честно говоря, даже не знаю. Фейнман, например, действует так же, как Вы, и некоторые другие авторы тоже. Это действительно удобно, хотя больше не в ОТО, а в ФЭЧ.

Однако, хорошая привычка к «индексной гимнастике» тоже полезна. И если уж она есть, то почему бы этим навыком не воспользоваться, и не работать с действительными компонентами? Особенно, если Вы намерены заниматься ОТО.

Answer 2

Потому что пользоваться ко- и контравариантными представлениями значительно удобне. С учетом того, что кроме векторов в теории поля фигурируют и тензоры, а с ними что делать?