Почему квадрат может быть прямоугольником, а прямоугольник не может быть квадратом. Ведь их свойства одинаковы.

Question

Подскажите пожалуйста, вобще не могу понять. свойства у них одинаковые, но квадрат может быть прямоугольником, а прямоугольник квадратом быть не может!

Answer 1

Определение.
Четырехугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

Определение.
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

У тебя в книжке могут использоваться слегка другие (но эквивалентные) определения, сути это не меняет. Разумется, все свойства прямоугольников справедливы и для прямоугольников-квадратов, но не все свойства квадратов справедливы для произвольных прямоугольников.
Например, прямоугольник является квадратом тогда и только тогда, когда его диагонали пересекаются под прямым углом.