Подскажите программу, которая выполняет операции над матрицами и подробно расписывает как?

Answer 1

Это программа высшей математики для ВУЗов, е также дополняют методические рекомендации и учебники.
А если просто матрицы вычислять, то mathcad, mathematica, matlab и многие другие.
В mathcad на мой взгляд наиболе простой интерфейс для новичка - записывается "как в тетради".

Answer 2

Программ, выполняющих действия над матрицами, тьма. Как - ни одна не расписывает. Матрицы - это обобщение обычных чисел, и так же, как нет программ, выполняющих умножение чисел с расписыванием его столбиком, так нет и программ, выполняющих действия над матрицами с расписыванием боле элементарных действий.
P. S. На самом деле программы, выполняющие действия с матрицами, обычно используют боле сложные приемы вычисления, чем в учебниках, благодаря чему экономят время и увеличивают точность вычислений. Даже квадратные уравнения по алгоритмам вычислительной математики решаются с отклонением от школьных формул.