существовали ли государства во времена позднего каменного века (неолита) ?

Answer 1

Нет, не существовало. Первые государства относятся уже к энеолиту и халколиту. То есть известна если не обработка бронзы, то хотя бы меди. Все вышеперечисленные общества к каменному веку отнести нельзя.

Answer 2

К концу эпохи неолита началось социальное расслоение, разделение труда, формирование технологий и т. д. Можно сказать, что с эпохой неолита связано начало формирования древних цивилизаций. Стали появляться армии и профессиональные воины.