Как переводится слово "push"? Неужели? А почему тогда:

Answer 1

Просто "push" - это ЕЩЁ не слово, но КОРЕНЬ.
Приставим частицу ТО - получим глагол со всеми производными
Предварим артиклем - получим существительное, одно из составляющих общего корневого гнезда "push"
В то и разница и сложность учёта лексики двух языков

Answer 2

Действительно пригодится из Вашего списка это то, что пишут на дверях магазинов, и т п
"push" (От себя) "pull" ( К себе )
Остальные значения поймете по мере того, как будут встречаться в жизни