Как меняется добротность колебательного контура в зависимости от частоты?

Question

Имется колебательный контур, в котором резонансная частота меняется с помощью переменного сопротивления. Можно вывести формулу, которая связывает добротность (Q) c рез. частотой (wo) (см. рис. ) , видим, что Q прямопропорциональна частоте, но на практике считают, что добротность не сильно меняется с частотой и часто её принимают постоянной. Например, в учебнике пишут, что при перестройке с 3 МГц на 9 МГц, добротность изменится где-то на 30%. Если даже учесть скин-эфект, то активное сопротивление увеличивается лишь в 1, 7 раза в указанном диапазоне. А теперь вопрос: 1) действительно ли добротность контура столь слабо зависит от частоты? 2) какие факторы, кроме скин-эффекта, увеличивают активное сопротивление?

Answer 1

1) Добротность прямопропорциональна частоте. В частном случае при перестройке с 3 до 9 МГц она может измениться именно на 30%, если эти частоты далеко отстоят от резонансной.
2) Потери в контуре увеличиваются при уменьшении сечения проводника катушки и ухудшении изоляции диэлектрика конденсатора.

Answer 2

Изменение резонансной частоты контура активным (омическим ) сопротивлением возможно только в контурах построенных на операционных усилителях (для синусоидальных колебаний) или в RC цепочках цифровых генераторов.
Но в простом LC контуре резонансная частота от активного сопротивления не зависит.