Пространство-время трехмерно ? (длина, ширина, высота)

Question

В описании гравитации я не могу понять одного, как масса искривляет пространство, создавая силу гравитации, если пространство трехмерно?
Поясняю: в двумерной модели искривления пространства массивными объектами все ясне, так-как ясно, что на двумерную материю накладывается объект, который е продавливает, ведь там есть низ и верх, в космосе трехмерного пространства, нет понятия низ, верх, это относительно, и гравитации на пустом месте тоже нет, следовательно массивный объект не может искривлять пространство в одном направлении, а должен продавливать материю в трех кординатах. Если я все правильно понимаю, тогда как создается гравитация и сингулярность, если объекты искревляют материю во все стороны, замыкая е на себя?

Answer 1

Искривляется не пространство, а пространство-время.
Почему яблоко падает на Землю?
Свободно падающе тело движется в 4-пространстве по геодезической - своеобразному аналогу прямой линии. Что сответствует в псевдоевклидовом пространстве (точне говоря, в псевдоримановом) такому движению между событиями старта и финиша, при котором собственное время окажется наибольшим.
При слабой гравитации, когда действителен и обычный закон всемирного тяготения, материя "искривляет" в основном время. А именно: чем ближе, скажем, к центру Земли, тем медленне местное время.
Яблоко, оказываясь в точках с все боле медленным ходом времени, "стремится" проскочить их быстре, чтобы они в меньшей степени укорачивали итоговое время в пути. Для чего наращивает скорость падения. Объяснение несколько косноязычно, но, надеюсь, понятно.

Answer 2

Просто, популяризаторы не совсем удачно графически представляют искривление. эдакая простыня и шар на ней.
На деле меняется метрика и расстояния меж точками считаются по-другому, не "по евклидовски". Вобразить такое не представляется возможным. голая математика.

Answer 3

Пространство-время 4-мерно, даже в простом случае.
Чистое пространство, скоре всего, не 3-мерно или, скажем так, не совсем 3-мерно. И если бы могли представлять хотя бы 4-мерное пространство, то смогли бы представить и искривление 3-мерного пространства в 4-мерном; так что проблема просто в том, что наш жизненный опыт - 3мерен.
Ну и пример с искривлением 2-мерного пространства тоже натянут: ведь находясь в рамках 2-мерного пространства искривление тоже невозможно представить.
Можно искривление представлять как искажение сетки кординат/размеров (собственно, это и есть "искривление пространства") . Пока дискуссионно даже, является ли наше пространство евклидовым, но даже если оно и такое, то в присутствии массы расстояние считается по другому.