Помогите понять теорему. Пусть функция f возрастает на промежутке I, число a-любое из значений, принимаемых f на этом.

Question

. промежутке. Тогда уравнение f (x) =a имет единственный корень в промежутке I. Что-то не врубаюсь

Answer 1

Представьте графически. Числу a сответствует прямая, параллельная оси x (помним, что а лежит между минимальным и максимальным значениями а на заданном промежутке) . Теорема утверждает, что график возрастающей на промежутке функции пересекает эту прямую y=a в единственной точке. Так понятне?

Answer 2

т. к. данная функция строго возрастающая, то это будет прямая или немного выпуклая линия без чередования горбов и ям, а раз так, то любому значению по оси У будет сответствовать только одно значение по оси Х