Систем ПРО не существует? Слишком быстро летят ракеты, чтобы можно было догнать. Да и чем перехватить?

Answer 1

Основа системы ПРО это обнаружение ракеты в момент старта и анализ её траектории. На основе этих данный производиться пуск противоракеты с таким расчетом что бы ракета противника была сбита как только войдет в зону поражения средств обороны.
Стратегически важные объекты "накрываются куполом", т. е. рассчитываю время подлета и поражают все возможные секторы где может оказаться ракета противника, это на тот случай если точно вычислить её траекторию полета нельзя.
От старта до подлета к цели проходит до 30 минут, вполне достаточно для расчетов и перехвата.

Answer 2

Системы ПРО есть, но против массированного ракетного удара они неэффективны. Эффективны только против единичных целей.

Для перехвата МБР и их боевых блоков используются противоракеты.

Первый в истории перехват боевого блока МБР был осуществлён в 1961 году.