А транзистор он действительно способен увеличить силу тока при работе?

Answer 1

он усиливает напряжение или мощность приложенного к базе (или к затвору если транзистор полевой) сигнала. эти факторы зависят от схемы его включения их несколько. и также при работе в ключевом режиме -когда малое управляющие напряжение или ток управляет намного большим напряжением и током текущим в его нагрузке

Answer 2

Вобще-то, транзистор не увеличивает ток или напряжение, мощность, а позволяет с помощью малого тока управлять большими токами.
П. с. Увеличение и усиление тока - разные вещи.