Как правильно сказать по английски: "Я открывал дверь, но не открыл"?

Answer 1

I opened the door. - действие совершилось в прошлом, в истёкший (закончившийся) период в прошлом.
I have opened the door. - действие совершилось К настоящему моменту: неважно, когда, важен результат совершившегося действия в НАСТОЯЩЕМ, т. е. дверь открыта СЕЙЧАС.
ОБА варианта не подходят, так как дверь не была открыта ни в прошлом, ни к настоящему.
По поводу "устойчивого оборота, если какой-то предмет не подаётся". Это не глагол want: дверь не может хотеть или не хотеть чего-то. Зато подобное значение имет модальный (! ) глагол will (для НАСТОЯЩЕГО! времени) в отрицательной форме - won't; и форма wouldn't для прошедшего времени.
The pen won't write. - Ручка не пишет (никак не пишет, не хочет писать, отказывается писать)
The car wouldn't start. - Машина не заводилась (никак не заводилась, не хотела заводиться, отказывалась заводиться)
Глагол to try отлично подходит для передачи смысла данного предложения. Может, по большому счёту, стоять в любой видо-временнОй форме, зависит от контекста.
Я бы сказала так:
I had been trying to open the door, but I failed to.
to после fail остаётся (так же, как и после want) , если подразумевается действие, о котором говорилось выше - failed to OPEN. Open опускается, но частица to после глагола остаётся.