Доказано ли математически существование пространства или это считается аксиомой, и даже сама подобная попытка абсурдна?

Question

Ведь помимо нашего обычного пространства существует "пространство"' в зеркале, на экране монитора, телевизора, особенно 3D, ктр на самом деле суть эл. маг. импульсы, наконец, "пространство" нашего сознания, тоже "беготня" эл. поля по нейронам. Где гарантия того, что наше обычное пространство не является игрой каких-нибудь полей, а пространством в обычном смысле его делает наше восприятие (работа мозга) ?

Answer 1

Математике нет дела ни до какого «вашего» или «нашего» пространства. Ей вобще нет дела до чувственно воспринимаемого мира. Есть математическая структура, обзываемая пространством, весьма интересная, богатая научными и техническими приложениями. И всё. Ни в каких доказательствах это не нуждается.

Answer 2

Для математика пространство -это просто абстрактная среда, или база, в которой можно создавать математические построения, разные теоремы про параллельные прямые, про разные фигуры, выводить их свойства.
Вот в физике пространство -это объект, в котором располагаются разные объекты, которые как-то взаимодействуют. И это тоже может математически описываться.