Question

Как вывести формулу момента инерции тонкого кольца радиусом R и массой m относительно оси симметрии?

Answer 1

Надо полагать относительно оси симметрии, перпендикулярной плоскости кольца.
Разбиваете кольцо на N (то есть много-много) мелких кусочков, таких, что каждый можно считать материальной точкой. Масса каждого кусочка (m/N) , а момент инерции (m/N) *R^2. Ну а момент инерции всего кольца равен сумме моментов инерции кусочков. Получается m*R^2. Это называется интегрированием.