снова пара тех же увлекательнейших (доказано) задач по физике

Question

1) Частица начинает движение вдоль оси x из точки с кординатой х0 (х0) , достигает максимальной кординаты 2х0 и через время t после начала движения проходит точку х=0. Найти ускорение частицы, считая его постоянным.

2) В цилиндрический сосуд с водой поместили деревянный брусок объема V. При этом давление воды на дно не изменилось, и половина объема бруска оказалась выше края сосуда. Найти массу бруска. Плотность воды р (ро) считать известной.

Пожалуйста, не дайте загнуться поэту

Answer 1

1.
х0+v0t1+ (at1^2) /2=2x0

v0+at1=0 (поскольку в точке 2х0 тело останавливается)

следовательно, t1= (-v0/a) и

x0+v0 (-v0/a) + (a (-v0/a) ^2) /2=2x0, откуда: v0^2/a - v0^2/2a=x0, v0^2/2a=x0, v0^2=2x0a

осталось подставить v0 в уравнение х0+v0t+ (at^2) /2=0

2. Половина объема бруска находится в воде, поскольку из условия следует, что сосуд был наполнен водой доверху. Следовательно, плотность этого дерева ровно в два раза меньше плотности воды.