Из-за чего может просаживаться напряжение?

Answer 1

это самый примитивный конденсаторный блок питания. Они слишком маломощны.

Здесь падение напряжения осуществляется за счет ограничения тока емкостным сопротивлением конденсатора (справа красный такой)

Если гирлянда не родная - то банально перегрузка.

или замыкание в самой нагрузке.

Если это действительно 5 вольт гирлянда - то попробуй вместо этой какашки подключить зарядное устройство от телефона, например

Answer 2

осторожне с таким блоком питания, он гальванически не развязан с сетью 220 вольт, и хотя на лампочках присутствует 5вольт, относительно земли там 220. Напряжение падает из-за перегрузки, он не может питать нагрузку превосходящую несколько миливат