Геометрия. Задачка на прямоугольные треугольники.

Question

Стороны треугольника равны 5, 7 и 9. На большей стороне отмечена точка, что одинаково удалена от двух других сторон. Найти величину большего из отрезков, на которую эта точка делит большую сторону.

В середине получается чистенький прямоугольник, кстати.

Answer 1

Из точки, как из центра проведём окружность с радиусом = "расстоянию от двух других сторон" и увидим, что эта точка лежит на биссектрисе, а биссектриса треугольника делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. С пропорциями уже элементарно.