в каких случаях момент инерции диска должен вычислять через радиус инерции, а когда просто через радиус?

Question

зависит ли это от того, что диск закреплен и просто вращается или, либо он катится по наклонной плоскости?

Answer 1

момент инерции тела вычисляется как сумма масс элементарных частиц, помноженных на квадрат расстояний до оси вращения. (и для однородного и для неоднородного тела)

конечно, момент инерции зависит от расположения оси вращения.

а радиус инерции - это совсем другое.
РАДИУС ИНЕРЦИИ, величина p, имеющая размерность длины, с помощью которой момент инерции тела относительно данной оси выражается через массу m тела равенством: I = mp^2.
Иными словами это приведённая длина.