Где и как проивилась первобразная? Расскажите по подробней кто как и где её открыл?

Answer 1

интегральное и дифференциальное исчисление родили независимо Ньютон и Лейбниц. Потом долго собачились насчет авторства, до сих пор живы обозначения, введенные и одним и другим.

Answer 2

"Интегрирование берет свое начало ещё в древнем Египте примерно с 1800 года до н. э, о чем свидетельствует Московский математический папирус (или математический папирус Голенищева) . Первым известным методом для расчёта интегралов является метод для исследования площади или объёма криволинейных фигур - метод исчерпывания Евдокса (Евдокс Книдский (ок. 408 г. до н. э. - ок. 355 г. до н. э. ) - древнегреческий математик, механик и астроном) , который был предложен примерно в 370 до н. э. "

webmath. ru/poleznoe/formules_9_0. php

Кстати, производные и первобразные/неопределенные интегралы, вроде бы, появились позже.