Математика. Задача на логику. Дайте пожалуйста направление в решении.

Question

В пельменной можно заказать пельмени порциями по 6, 9 и 22 штук. Таким образом, не всякое число пельменей можно заказать этими наборами, например 1, 2, 3, 4, 5, 7 и 8 нельзя купить. Какое самое большое число пельменей нельзя заказать в пельменной?

Answer 1

Любое число, которое делится на 22, заведомо можно получить. Возьмём любое такое число N и посмотрим, как можно получить числа N, N+21. Например, чтобы получить N+2, надо убрать одну порцию из 22 и добавить 4 порции по 6. Чтобы получить N, надо убрать две порции по 22 и добавить 5 порций по 9. Максимальное количество порций по 22, которое придётся убрать, даст нам минимальное количество порций по 22, после которых любое число набирается. Вычтем из этого количества порций одну, умножим на 22, и прибавим первое число, на котором нам надо было убирать максимальное количество порций. Результат будет ответом.