Натуральное число N начинается с цифры m. Если эту m перевести с начала в конец, то получится число, в n раз меньше.

Question

. исходного (1n= m) . Найти наименьше значение исходного числа N.
ОТВЕТ: N есть период дроби mn/ (10n-1) . Например, при m= 7, n= 4 имем: 7*4/ (10*4-1) = 0, (717948) . Значит, N= 717948. Но дело в том, что при значениях n, отличных от 4, для искомого числа получаются очень большие числа. Например, при n= 2 получается 18-изначное, а при n= 6 - 58-изначное число. Не каждый калькулятор имет столько разрядов. Вопрос состоит в нахождении простого способа определения N, без помощи калькулятора.

Answer 1

не понял задачи. если в ответе 58-значное число, то как его получить без вычислений над с 58-значными числами?

в знаменателе у вас число в пределах сотни, берем и делим уголком, следим за остатками, как они начали повторяться - вот и период. можно и программку написать, делящую с остатком и ловящую цикл

наверное, побыстре можно, если разложить в цепную дробь?