Дифференциал можно считать приращением касательной?

Answer 1

А почему «приращение», «ордината»? Почему не сама касательная? Ведь дифференциал - это функция (линейная) . А производная - тангенс угла её наклона.
Вобще, вот вам вредный совет. Если строго следовать математическим строгим определениями, вобще ни шиша не сделаешь. Лучше освоить уверенно технику работы с этими понятиями. Физики сплошь и рядом дифференциалом называют неощутимо малое изменение зависимой величины. От чего математики плюются и выражаются.